Tulisan 1, PRODUKSI DENGAN MENGGUNAKAN 2 VARIABEL BEBAS

Secara teoritis produksi dengan menggunakan 2 variabel bebas dalam produksi adalah produksi yang memanfaatkan 2 faktor produksi yang dapat direkayasa misalnya Tenaga Kerja (TK) dan Modal (M), atau antara Modal dan Teknologi atau antara tanah (alam) dan tenaga kerja dan seterusnya. Variable yang paling dan mudah digunakan dalam analisis produksi “gaya” ekonomi ortodoks biasanya adalah factor produksi Tenaga kerja dan Modal (uang).

Secara matematis model fungsi produksi (bersifat kontinyu) sering ditulis sebagai(K,L), dimanaadalah total produksi = TP, K adalah capital (Modal) dan L adalah tenaga kerja (TK), dengan demikian bisa juga ditulis(TK,M)→TP =(TK,M). sedangkan margin dari tenaga kerja (k) dan modal (m) atas jumlah produksi masing-masing ditentukan dengan cara :

sumber : Iskandar Putong, 2010, Economics pengantar mikro dan makro, mitra wacana, jakarta.

Tulisan 2

Dalam banyak buku teks ekonomi mikro batas produksi

Tenaga kerja sering ditulis dengan lambang  sedangkan

Batas produksi modal ditulis dengan lambang 

secara teoritis semakin banyak jumlah factor produksi (input) yang digunakan untuk dikombinasikan maka relative akan memperbesar jumlah produksi (output), hanya saja konsekwensinya adalah dibutuhkan tambahan biaya yang menyertai setiap penambahan jumlah input tersebut, padahal dalam kebanyakan produksi yang dilakukan oleh perusahaan biasanya diperhadapkan bagaimana menghasilkan barang dengan kondisi yang efisien (paling menguntungkan) dengan menggunakan sumber daya yang tersedia. Oleh karenanya perusahaan haruslah bisa menentukan tingkat pergantian dan pemanfaatan atas input yang digunakan, artinya bila misalkan perusahaan marus menambah jumlah modal maka konsekwensinya harus berusaha mengurangi jumlah tenaga kerja (untuk padat modal) sedangkan bila perusahaan ingin memperbanyak jumlah tenaga kerja maka berarti berusaha untuk mengurangi penambahan modal (biasanya berupa mesin-mesin mekanis). Besarnya nilai pergantian antara tenaga kerja dan modal inilah yang sering disebut sebagai Marginal Rate of Technical Substitution = MRTS, dan secara matematis ditulis :  , nilai ini sebenarnya menunjukan slope (kemiringan – gradient) dari kurva fungsi produksi dimana setiap kombinasi input yang digunakan oleh perusahaan menghasilkan sama banyaknya akan tetapi terdapat satu kombinasi tertentu dimana produksi betul-betul mengalami tingkat efisiensi tertinggi yaitu mendapatkan hasil yang besar dengan pembiayaan yang sepadan. Oleh karena setiap pergantian antar input tidak menyebabkan berubahnya jumlah produksi yang dapat dibiayai, maka secara teoritis kurva fungsi produksi ini memiliki kemiringan negative, artinya setiap terjadi penambahan input tenagakerja maka akan menyebabkan terjadinya penurunan input modal, dan sebaliknya. Kurva fungsi produksi yang demikian inilah oleh kalangan ekonom dikenal dengan sebutan ISOQUANT (Iq) yang arti harfiahnya adalah produksi sama. Misalkan tujuan produksi sebanyak 100 maka kombinasi matematis tenaga kerja dan modal dapat diilustrasikan sebagai berikut :

                        100 = 1x100 = 100x1

                        100 = 2x50 = 50x2

                        100 = 4x25 = 25x4

                        100 = 10x10

                        100 = 20x5 = 5x20

Dan seterusnya … (tapi nilai masing-masing TK atau M haruslah ≠ 0)


sumber : Iskandar Putong, 2010, Economics pengantar mikro dan makro, mitra wacana, jakarta.

Tulisan 3, Kurva Isoquant

Sebagaimana gambar 5.2 di atas dapat dijelaskan secara sederhana sebagai berikut, masing-masing kurva ISOQUANT di atas menunjukan jumlah produksi yang bisa dihasilkan untuk masing-masing kombinasi input, tentu saja jumlah produksi pada kurva Iq3 lebih besar dari pada di Iq2 dan Iq1 atau Iq3>Iq2>Iq1. Perhatikan pada penggunaan modal sebanyak M2, tampak bahwa ia dapat dikombinasikan dengan sejumlah tenaga kerja untuk menghasilkan barang sejumlah di Iq1 hingga di Iq3. Bila misalkan perusahaan menurunkan sejumlah modal menjadi sebanyak M1, maka untuk sejumlah produksi di Iq3 perusahaan menambah jumlah tenaga kerja menjadi L4 dan tentu saja kombinasi M2L3 = M1L4. Lalu apayang membedakan Iq1, Iq2 dan Iq3? Tentu saja yang membedakannya adalah factor biaya/dana. Biaya yang dikeluarkan pada produksi di Iq3 tentu saja lebih besar dari pada yang di Iq2 dan biaya di Iq2 lebih besar dariIq1. Inilah suatu pembuktian teoritis yang sangat sederhana bahwa setiap penambahan faktorinput dengan tidak mengurangi factor input yang lainakan menyebabkan perusahaan harus menambah sejumlah biaya untuk menandainya. Persoalannya ternyata bukan saja pada berbedanya biaya untuk masing-masing kurva ISOQUANT (Iq) tersebut, melainkan juga pada satu macam kurva Iq terdapat berbagai macam biaya yang berbeda dan “hebatnya” hanya ada satu tempat (secara matematis) di mana jumlah produksi yang dihasilkan benar-benar mengalami suatu kondisi yang paling optimum atas biaya yang dianggarkan.


sumber : Iskandar Putong, 2010, Economics pengantar mikro dan makro, mitra wacana, jakarta.

Tulisan 5, Elastisitas Produk untuk 2 Faktor Input (2 Faktor Produksi)

Konsep elastisitas juga digunakan dalam teori produksi dengan menggunakan 2 faktor input. Secara khusus fungsi produksi yang memanfaatkan parameter nilai elastisitas produksi adalah fungsi produksi Cobb – Douglas.

            J.W Cobb dan P.H Douglas dari Amerika serikat pada 1928 (Sudarsono, 1990,h. 115) memperkenalkan suatu fungsi produksi yang diberi nama sesuai dengan nama mereka yaitu Cobb-Douglas, sebagai berikut :

di mana:

Produksi

     b0=Indeks efisiensi

     b1=Parameter L (tenaga kerja)

     b2=Parameter K(modal)

untuk menyatakan nilai maksimum atas perubahan L dan K terhadap produksi maka perlu digunakan pendekatan matematis dengan cara menentukan nilai turunan pertama dari masing-masing factor input (L dan K) tersebut secara parsial sebagai berikut :

Untuk factor input L terhadap produksi :

Untuk factor input K terhadap produksi :

sumber : Iskandar Putong, 2010, Economics pengantar mikro dan makro, mitra wacana, jakarta.

Tulisan 4, Elastisitas Produksi untuk 1 Faktor Input (1 Faktor Produksi)

Untuk produksi yang menggunakan 1 factor input secara teoritis telah dijelaskan bagaimana strategi penggunaan tersebut yitu dengan memperhatikan MP dan AP. Bila MP = 0, maka sebaiknya tidak perlu menambahkan factor input lagi. Bila MP = AP maka produksi relatif sudah mapan/stabil, dengandemikian produksi tidak perlu menambahkan factor input lagi? Tapi menentukan nilai MP = 0 terkadang relative sulit bila tidak mengektrapolasinya dengan memanfaatkan model dan gaya matematika (teknik derivasi), lagi pula hal ini relative mengandung resiko karena jarang ada perusahaan bisa menentukan kapan tambahan factor input tidak memberikan tambahan apa-apa pada produksi. Kesulitan ini bisa diatasi dengan menentukan nilai elastisitas produksinya dengan rumus :

            Untuk Q  = TP = produksi

            Untuk I = input = factor produksi

Maka elastisitas produksinya :

sumber : Iskandar Putong, 2010, Economics pengantar mikro dan makro, mitra wacana, jakarta.